Übungsblätter Koordinatensystem 5. Klasse

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Übung 1: Punkte im Koordinatensystem

Zeichne die folgenden Punkte in das Koordinatensystem ein:

1. Punkt A(3,4)
2. Punkt B(-2,1)
3. Punkt C(-3,-5)
4. Punkt D(0,-2)

Lösung:

Zu Beginn zeichnen wir das Koordinatensystem:

	x	y
A	3	4
B	-2	1
C	-3	-5
D	0	-2

Übung 2: Abstände berechnen

Berechne den Abstand zwischen den folgenden Punkten:

1. Punkt A(3,4) und Punkt B(-2,1)
2. Punkt B(-2,1) und Punkt C(-3,-5)

Lösung:

Um den Abstand zwischen zwei Punkten zu berechnen, verwenden wir die Formel:

d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

für Punkt A und B:

d = √((-2-3)² + (1-4)²) = √(5² + (-3)²) = √34 ≈ 5,83

für Punkt B und C:

d = √((-3-(-2))² + (-5-1)²) = √((-1)² + (-6)²) = √37 ≈ 6,08

Übung 3: Spiegelung an der y-Achse

Spiegle den Punkt A(3,4) an der y-Achse und zeichne ihn ein.

Lösung:

Um einen Punkt an der y-Achse zu spiegeln, ändern wir das Vorzeichen der x-Koordinate:

Der gespiegelte Punkt A‘ hat die Koordinaten (-3,4):

	x	y
A	3	4
A‘	-3	4

Erklärungen zum Koordinatensystem Klasse 5

Das Koordinatensystem ist ein geometrisches Hilfsmittel, das in der Mathematik und anderen Wissenschaften verwendet wird. Es besteht aus zwei senkrechten Achsen, der x-Achse und der y-Achse, die sich im Ursprung schneiden (Koordinaten (0,0)). Jeder Punkt im Koordinatensystem hat eine eindeutige Koordinate, die aus den Koordinaten auf der x-Achse und der y-Achse besteht. Die x-Koordinate gibt dabei die Lage des Punktes auf der horizontalen Achse an, die y-Koordinate auf der vertikalen Achse.

In der 5. Klasse lernen die Schülerinnen und Schüler, wie man Punkte im Koordinatensystem einzeichnet und wie man den Abstand zwischen zwei Punkten berechnet. Außerdem werden grundlegende Transformationen wie die Spiegelung an der y-Achse eingeführt.

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Im Mathematikunterricht der 5. Klasse lernen Schülerinnen und Schüler das Koordinatensystem kennen. Doch was ist das eigentlich und wie funktioniert es? In diesem Blogbeitrag möchten wir Ihnen Beispiele und Erklärungen zum Koordinatensystem in der 5. Klasse geben.

Was ist das Koordinatensystem?

Das Koordinatensystem ist eine mathematische Darstellung von Punkten im Raum. Dabei werden die Punkte durch ihre Koordinaten auf einer x- und y-Achse definiert. Die x-Achse verläuft horizontal, die y-Achse vertikal. Der Ursprung des Koordinatensystems befindet sich dabei in der Mitte.

Wie funktioniert das Koordinatensystem?

Um einen Punkt im Koordinatensystem zu bestimmen, müssen wir seine x- und y-Koordinaten angeben. Diese geben an, wie weit der Punkt auf der x-Achse und der y-Achse vom Ursprung entfernt liegt. Ist die x-Koordinate negativ, befindet sich der Punkt links vom Ursprung. Ist die y-Koordinate negativ, befindet sich der Punkt unterhalb des Ursprungs.

Beispiele zum Koordinatensystem in der 5. Klasse

Ein Beispiel für die Anwendung des Koordinatensystems in der 5. Klasse ist das Einzeichnen von Punkten und das Verbinden von Punkten zu Geraden. Dabei können beispielsweise die Koordinaten von Städten auf einer Karte eingezeichnet werden.

Übungsaufgabe zum Koordinatensystem in der 5. Klasse:

1. Zeichne das Koordinatensystem auf ein Blatt Papier.
2. Markiere den Ursprung.
3. Zeichne den Punkt (3,2) ein.
4. Zeichne die Gerade durch die Punkte (-2,-1) und (4,3).

Wir hoffen, dass Ihnen dieser Blogbeitrag zum Koordinatensystem in der 5. Klasse weitergeholfen hat. Bei Fragen und Anregungen können Sie uns gerne kontaktieren.

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Vorteile des Koordinatensystems	Nachteile des Koordinatensystems
Leichte Darstellung von Punkten im Raum	Kann bei vielen Punkten unübersichtlich werden
Einfache Anwendung in der Geometrie	Keine Darstellung von komplexen Formen möglich
Basis für viele weitere mathematische Konzepte	Kann Schwierigkeiten bereiten, wenn keine klare Vorstellung von Raum vorhanden ist

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