Prozent bedeutet „pro Hundert“. Das heißt, wenn wir von 50% sprechen, meinen wir 50 von Hundert oder 50/100. Prozentrechnung ist die Mathematik, die sich mit der Berechnung von Prozentsätzen, Prozentsätzen und Prozentsätzen befasst.
Zum Beispiel: Wenn ein T-Shirt 30 Euro kostet und wir 20% Rabatt erhalten, wie viel müssen wir dann bezahlen?
Hier ist die Lösung:
20% von 30 Euro sind 6 Euro.
Also müssen wir nur noch 30 Euro – 6 Euro = 24 Euro bezahlen.
Prozentuale Erhöhung und Verringerung
Prozentuale Erhöhung bedeutet, dass der Wert um einen bestimmten Prozentsatz steigt. Zum Beispiel: Wenn der Preis eines Buches um 10% erhöht wird und es zuvor 20 Euro gekostet hat, wie viel kostet es jetzt?
Hier ist die Lösung:
10% von 20 Euro sind 2 Euro.
Also kostet das Buch jetzt 20 Euro + 2 Euro = 22 Euro.
Prozentuale Verringerung bedeutet, dass der Wert um einen bestimmten Prozentsatz sinkt. Zum Beispiel: Wenn der Preis eines Computers um 15% reduziert wird und er zuvor 800 Euro gekostet hat, wie viel kostet er jetzt?
Hier ist die Lösung:
15% von 800 Euro sind 120 Euro.
Also kostet der Computer jetzt 800 Euro – 120 Euro = 680 Euro.
Prozentsatz berechnen
Manchmal kennen wir den Wert und den Prozentsatz und müssen den anderen Wert berechnen. Zum Beispiel: Wenn der Rabatt auf ein Paar Schuhe 25 Euro beträgt und der Prozentsatz 20% beträgt, wie viel haben die Schuhe vor dem Rabatt gekostet?
Hier ist die Lösung:
Zuerst müssen wir den Prozentsatz in einen Bruch umwandeln: 20% = 20/100 = 0,2
Dann können wir den ursprünglichen Preis berechnen:
Rabatt / Prozentsatz = 25 Euro / 0,2 = 125 Euro
Also haben die Schuhe vor dem Rabatt 125 Euro gekostet.
Aufgaben
Ein Computer kostet 1200 Euro. Wenn er um 10% reduziert wird, wie viel kostet er dann?
Ein Hemd kostet 35 Euro. Wenn es um 15% reduziert wird, wie viel kostet es dann?
Ein Buch kostet 15 Euro. Wenn der Preis um 20% erhöht wird, wie viel kostet es dann?
Eine Jacke kostet 80 Euro. Wenn der Preis um 25% reduziert wird, wie viel kostet sie dann?
Ein Fahrrad kostet 250 Euro. Wenn es um 12% reduziert wird, wie viel kostet es dann?
Lösungen zu den Aufgaben
1080 Euro
29,75 Euro
18 Euro
60 Euro
220 Euro
In der 7. Klasse wird das Thema Prozentrechnung eingeführt. Hierbei geht es darum, Anteile und Verhältnisse in Prozenten auszudrücken und zu berechnen. Dabei können verschiedene Aufgabenstellungen auftreten, wie zum Beispiel die Berechnung von Rabatten oder Zinsen.
Grundlagen der Prozentrechnung
Um Prozentwerte zu berechnen, benötigt man zunächst den Prozentsatz und den Grundwert. Der Prozentsatz gibt an, welcher Anteil des Grundwerts in Prozenten ausgedrückt werden soll. Der Grundwert ist der Gesamtwert, auf den sich der Prozentsatz bezieht.
Beispiel: Ein Fahrrad kostet 500€. Der Händler gewährt einen Rabatt von 10%. Wie viel kostet das Fahrrad nach Abzug des Rabatts?
Prozentsatz berechnen: 10% von 500€ sind 50€
Grundwert minus Rabatt: 500€ – 50€ = 450€
Das Fahrrad kostet also nach Abzug des Rabatts 450€.
Zinsrechnung
Ein weiteres wichtiges Thema der Prozentrechnung in Klasse 7 ist die Zinsrechnung. Hierbei geht es darum, Zinsen auf ein Kapital zu berechnen oder den Endwert einer Anlage zu ermitteln.
Beispiel: Eine Familie legt 1000€ für ein Jahr auf einem Sparkonto an. Der Zinssatz beträgt 3%. Wie viel Geld haben sie nach einem Jahr auf dem Konto?
Zinsen berechnen: 3% von 1000€ sind 30€
Endwert berechnen: 1000€ + 30€ = 1030€
Nach einem Jahr haben die Familie also 1030€ auf dem Sparkonto.
Insgesamt ist die Prozentrechnung ein wichtiger Bestandteil der Mathematik in Klasse 7. Mit Hilfe von Prozentsätzen und Grundwerten können verschiedene Aufgabenstellungen gelöst werden, wie zum Beispiel die Berechnung von Rabatten oder Zinsen. Es lohnt sich also, das Thema intensiv zu üben und sich mit den verschiedenen Aufgabenstellungen vertraut zu machen.
